LIBROS DE CONTROL
sábado, 30 de mayo de 2015
jueves, 28 de mayo de 2015
Lagunas Facultativas
TECNOLOGÍAS NO CONVENCIONALES
I MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
1
LAGUNAJE
DISEÑO.
PARÁMETROS DE CONTROL Y DE DISEÑO
Los parámetros en los que se basan normalmente los cálculos son uno o
varios de los siguientes:
-.Carga volumétrica (g DBO5/m3 día).
-.Carga superficial (kg. DBO5/ha día).
-.Tiempo de retención hidráulica (días).
Dada la naturaleza residual de las aguas contenidas en las lagunas,
existen unas limitaciones medio ambientales y constructivas que deben ser
tenidas en cuenta en la fase de diseño. Estas limitaciones son:
- distancias a núcleos habitados.
- permeabilidad admitida para evitar posibles contaminaciones
de acuíferos.
- vertidos de sus efluentes.
- posibilidad de reutilización.
- protecciones perimetrales.
- facilidad en la extracción de fangos, etc.
Frecuentemente los componentes que mayor influyen en la elección del
asentamiento son técnicos y económicos.
Existen varios métodos para el cálculo del área necesaria para el
tratamiento de aguas residual por el método de lagunas de estabilización.
TECNOLOGÍAS NO CONVENCIONALES
I MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
2
Para poder realizar el proyecto con unas mínimas garantías de éxito es
preciso disponer de datos tales como:
Población actual.
Población prevista a medio y largo plazo.
Población conectada al alcantarillado.
Consumo medio de la población.
Caudal de agua residual generado.
Caudal medio.
Caudal de invierno.
Caudal de verano.
DBO5, DQO, SS, pH, O2, SH2, etc.
Nutrientes: amonio, fosfatos.
DIMENSIONAMIENTO DE LAS BALSAS COMO CÁLCULO PREVIO A LA
ELECCIÓN DEL METODO.
-.Lagunas facultativas
Se han propuesto numerosos métodos de diseño de lagunas
facultativas, que se clasifican en empíricos, racionales y modelos matemáticos.
Un ejemplo de método es el del Banco Mundial:
λ5 = 20T – 60
Siendo:
λ5 = ratio de carga Kg DBO5/ha día.
T = temperatura mensual media mínima.
A =(10·Li·Q)/λ5
La profundidad total de las lagunas será:
P = h + 0,5
TECNOLOGÍAS NO CONVENCIONALES
I MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
3
Las lagunas facultativas suelen tener forma de riñón. El volumen del
agua en la laguna viene dado por la suma del volumen contenido en el sector
circular central más el volumen contenido en las dos semicircunferencias de los
extremos, además, conocemos la superficie total de la laguna.
El área del sector circular central viene dado por la expresión:
S1 = πΦ(R2 – r2)/360
Donde:
S1 : superficie del sector circular (m2).
R : radio exterior del sector circular (m).
r : radio interior del sector circular (m).
θ : ángulo del sector circular.
El área de las dos semicircunferencias de los extremos es:
S2 = π [(R – r)/2]2
Despejando r en función de su proporción con R y sustituyendo,
obtenemos las dimensiones de la laguna:
St = π[(R – σR)/2]2 + π ·( R2 – σR2)·Φ / 360
Siendo:
St : superficie total de la laguna.
σ : factor de proporción entre r y R.
Se considera como sobredimensión de la laguna, el volumen de los taludes, ya
que la sobredimensión que éstos provocan es aceptable. El volumen ocupado por el
agua en los taludes viene dado por el producto de la sección de los taludes y la longitud
de los mismos:
Lt = L1 + L2 + 2L
Lt = π(R – r) + 2πrФ/360 + 2πRΦ/360
Siendo:
Lt : longitud total de los taludes (m).
L1 : longitud del arco exterior (m).
TECNOLOGÍAS NO CONVENCIONALES
I MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
4
L2 : longitud del arco interior (m).
L : longitud de las circunferencias laterales (m).
La superficie de la sección ocupada por el agua en los taludes:
S = P2/2tanβ
Donde:
S : superficie ocupada por el agua en los taludes.
P : calado del agua en la laguna.
β : ángulo de los taludes (es función de las características del terreno).
Finalmente, el volumen total de los taludes es:
V = S·Lt
CALCULO DEL TIEMPO DE RETENCION Y RENDIMIENTO
La ecuación general es:
t = V / Q
Los parámetros V y t pueden ser modificados en base al rendimiento.
Gloyna calcula el rendimiento por medio de la ecuación:
Csal = Ce /(Kt + 1)
Donde:
Csal : DBO5 de salida en mg/l.
K : velocidad de descomposición a temperatura T y puede calcularse mediante la
expresión:
K35/ K = θ(35 – T)
Siendo:
T : temperatura de funcionamiento de la laguna.
θ : coeficiente temperatura de reacción = 1,085
K35 : velocidad de descomposición a 35oC = 1,2
TECNOLOGÍAS NO CONVENCIONALES
I MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
5
DISEÑO
Hay muchos métodos de diseño, como ejemplo mencionaremos uno de ellos:
Dimensionamiento según experiencias sudafricanas:
Las experiencias realizadas están basadas en el cálculo del área de laguna
necesaria según la ecuación siguiente:
A = (-1 +Li/Le)Q/DK1
Donde:
A: Área de la laguna.
Q: Caudal en m3/día.
D: Profundidad de la laguna en m.
Ki: Coeficiente de variación de temperatura.
Li: carga afluente en mg/l de DBO5.
Le: Carga efluente en mg/l de DBO5.
El diseño considera una carga orgánica de DBO5 en el efluente, de acuerdo con
la finalidad, el destino o el uso posterior del agua tratada. La temperatura que se adopta
es la media del mes más frío.
Con estos datos, se calcula el área necesaria para las lagunas facultativas para
invierno y para verano. A partir de aquí se calcula el tiempo mínimo de retención del
agua en las lagunas. Se recomienda que sea un mínimo de 15 días.
Como es fácil deducir de la formula empleada, las necesidades de un efluente de
menores cargas, aumenta de forma muy considerable las áreas de laguna a emplear.
TECNOLOGÍAS NO CONVENCIONALES
I MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
6
-. Lagunas anaerobias
El diseño de lagunas anaerobias se lleva a cabo mediante
procedimientos empíricos. Los parámetros de diseño más adecuados para
lagunas anaerobias son la carga volumétrica y el tiempo de retención. La
depuración en medio anaerobio es independiente de los fenómenos de
superficie que desempeñan un papel primordial en las lagunas facultativas y de
maduración (W.H.O. 1987; Mara,1976; Middlebrooks y col.,1982; Gloyna,
1973),
En cuanto a procedimientos basados en la carga volumétrica, se han
sugerido distintos intervalos y límites (en este tipo de lagunas las cargas
volumétricas están comprendidas entre 0.1 y 0.4 kg. DBO5/m3 día, para zonas
frías y templadas respectivamente).
El volumen de la laguna es:
V = LiQ/λv
donde:
V: Volumen de la laguna en m3.
λv : carga volumétrica en g DBO5/m3 día (100 – 400).
Li : concentración del influente en mg. DBO5 mg/l.
Q: caudal de entrada en m3/día.
Los intervalos de carga volumétrica recomendados para el diseño de las
lagunas anaerobias, según autores, son la que aparece a continuación:
Carga volumétrica g DBO5/m3/día Referencia
40 - 250 Bradley y Senra,
125 Gloyna
<400 Mara
90 - 350 Parker
90 - 350 Oswald
200 - 500 Cooper
Los tiempos de retención hidráulica para el diseño de lagunas
anaerobias podemos apreciarlos en la tabla anterior:
Tiempo de retención Referencia
5 – 50 Eckenfelder
5 Mara
2 - 5 Parker y Cols
30 - 50 Eckenfelder
2 – 5 Malina y Rios
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I MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
7
Cuando el tiempo de retención es pequeño no dará lugar a la fase
metanígena, y por tanto, aparecerán malos olores así poco un mal rendimiento
en la desaparición de la materia orgánica. En cambio, cuando el tiempo de
retención es muy grande, la aparición de algas produce la reducción del
oxígeno existente, y con ello una mala depuración.
Por tanto, el tiempo de retención debe ser cuidadosamente ajustado, de
forma que las fases acidogénicas y metanogénicas estén equilibradas.
En cuanto a la eliminación de materia orgánica como DBO5, los valores
encontrados oscilan entre 50% en invierno y 80% en verano, con temperaturas
superiores a 25oC (W.H.O.,1987). Basándose en los resultados obtenidos en el
estudio de fosas sépticas en Estados Unidos y Zambia, se ha sugerido la
siguiente fórmula empírica en función del tiempo de residencia (Middlebrooks y
col., 1982):
Lp = Lo / Kn(Lp/Lo)N (R + 1)
Donde:
Lo: DBO5 del influente (mg/l).
Lp: DBO5 del efluente (mg/l).
R: tiempo de retención (días).
N: exponente empírico, adimensional, y
Kn: coeficiente de diseño, adimensional.
Esta ecuación se considera válida en climas tropicales y subtropicales.
Con el fin de proporcionar una líneas maestras básicas para el diseño de
lagunas anaerobias, la Organización Mundial de la Salud (W.H.O.,1987)
propone los siguientes criterios para temperaturas superiores a 22o C:
PARÁMETROS VALORES ACONSEJADOS
Carga volumétrica 0,1 – 0,4 Kg DBO5/m3/día
Profundidad 2,5 – 4,0 metros
Tiempo de retención 2 – 5 días
Carga orgánica super. 2500 – 4000 Kg/Ha/día (nunca<100 Kg/Ha/día)
Tipo funcionamiento Al menos dos en paralelo
Rend. S.S. 65 – 80 %
Rend. DBO5 20 – 70 %
Estos criterios son conservativos, pero proporcionan una primera aproximación
al diseño en ausencia de datos específicos. Además, OMS recomienda que se cuente con
al menos dos lagunas anaerobias en paralelo para asegurar la continuidad de la
operación, en caso de limpieza y retirada de fangos en una de las dos unidades.
TECNOLOGÍAS NO CONVENCIONALES
I MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
8
Con respecto a la profundidad H, deben tomarse valores altos ya que:
-Al tener una menor superficie expuesta a los cambios atmosféricos, se mejora
la conservación del calor y se limita la oxigenación del agua.
- Disminuye la cantidad de terreno necesario.
- Disminuye el riesgo de arrastre de sólidos, ya que el efluente de la laguna
sale por la zona alta.
- Se favorece la mineralización y compactación de los fangos.
CALCULOS.
Volumen total Vt y volumen unitario Vu (m3).
Vt = (Ci·Qmed)/ Cv
Vu = Vt / N
Superficie total St y superficie unitaria Su (m2).
St = Vt / H
Su = St / N
Donde H es el calado de agua de la laguna.
- Tiempo de retención Tr (días).
Tr = Vt / Qmed
- Carga superficial Cs (Kg/ha/día).
Cs = (Ci·Qmed) / St
- Concentración final de DBO5 y de SS (mg/l).
DBOf = DBOi - ηDBO·DBOi
SSf = SSi - ηss·SSi
Las principales características a tener en cuenta son:
1. Impermeabilización.
2. Altura de coronación.
3. Forma de las lagunas.
TECNOLOGÍAS NO CONVENCIONALES
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9
- Laguna de maduración.
Se supone toda la masa de agua en condiciones aerobias de primer
orden, así como un régimen de flujo en mezcla completa en la laguna.
Ne = Ni / (1 + KbT*)
donde:
Ne: número de coliformes fecales/ 100 ml en el efluente.
Ni: número de coliformes fecales / 100100 ml en el influente.
Kb: constante de velocidad para la eliminación de coliformes (día-1).
T*: tiempo de retención.
La constante de velocidad Kb depende de la temperatura de la siguiente manera:
Kb = K20θ (τ - 35)
K20: constante de velocidad a 20 oC (día-1)
θ: coeficiente de temperatura (adimensional)
TECNOLOGÍAS NO CONVENCIONALES
I MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
10
EJEMPLO DE CÁLCULO
EJEMPLO.
Los criterios de diseño adoptados y los datos de partida son:
Caudal medio diseño “Qmed”………. 1200 m3/día.
Carga de DBO5 inicial “Ci” .……..... 0.45 Kg/m3.
Sól. Suspensión “S.S”……. ………. 570 mg/l.
Carga volumétrica “Cv” …...……..... 0,2 Kg DBO5 /m3/día.
Profundidad “H”………….. ………. 3 metros.
Funcionamiento……………………. 2 en paralelo.
Rendimiento DBO5………………… 20%.
Rendimiento S.S…………………… 65%.
De entre todos los modelos de cálculo y depresiones propuestas para el
dimensionamiento de las lagunas anaerobias, emplearemos el llamado método
Israelí, ya que es extrapolable a nuestro clima y es simple de aplicar.
El método de cálculo se estructura en los siguientes pasos:
Cálculo del volumen total de las lagunas “Vt”.
El volumen total de necesario para el lagunaje:
Vt (m3) = Ci·Qmed /Cv
Volumen unitario “Vunit”
Vunit. (m3) = Vt / N
Donde:
N: Nº de lagunas en servicio: 2
Superficie total requerida “St”.
St (m2) = Vt / H
Superficie unitaria “Su” .
Su = St / N
Tiempo de retención.
tr = Vt / Qmed
Donde:
tr: tiempo de retención (días)
Carga superficial “Cs”.
Cs = Ci· Qmed / St
Concentración final DBO5 “Cf”.
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I MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
11
Cf = Ci – rDBO5·Ci
S.S. salida de laguna “S.S.”.
S.S.s = S.S.e – rs·S.S.e
Donde: rendimiento en eliminación de S.S. en tanto por uno.
Carga volumétrica.
Es la considerada como base de diseño:
Cv = 200 g DBO5/m3/día
Altura calado del agua.
H = 3 metros.
Volumen total.
Vt = 2700 m3
Volumen unitario.
Vu = 1350 m3
Superficie total.
St = 900 m2
Superficie unitaria.
Su = m2
Tiempo de retención.
tr = 2,25 días
Carga superficial.
Cs = 6000 Kg/Ha/día
DBO5 salida laguna.
St = 360 mg/l
S.S. salida laguna.
S.S.f = 200 mg/l
I MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
1
LAGUNAJE
DISEÑO.
PARÁMETROS DE CONTROL Y DE DISEÑO
Los parámetros en los que se basan normalmente los cálculos son uno o
varios de los siguientes:
-.Carga volumétrica (g DBO5/m3 día).
-.Carga superficial (kg. DBO5/ha día).
-.Tiempo de retención hidráulica (días).
Dada la naturaleza residual de las aguas contenidas en las lagunas,
existen unas limitaciones medio ambientales y constructivas que deben ser
tenidas en cuenta en la fase de diseño. Estas limitaciones son:
- distancias a núcleos habitados.
- permeabilidad admitida para evitar posibles contaminaciones
de acuíferos.
- vertidos de sus efluentes.
- posibilidad de reutilización.
- protecciones perimetrales.
- facilidad en la extracción de fangos, etc.
Frecuentemente los componentes que mayor influyen en la elección del
asentamiento son técnicos y económicos.
Existen varios métodos para el cálculo del área necesaria para el
tratamiento de aguas residual por el método de lagunas de estabilización.
TECNOLOGÍAS NO CONVENCIONALES
I MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
2
Para poder realizar el proyecto con unas mínimas garantías de éxito es
preciso disponer de datos tales como:
Población actual.
Población prevista a medio y largo plazo.
Población conectada al alcantarillado.
Consumo medio de la población.
Caudal de agua residual generado.
Caudal medio.
Caudal de invierno.
Caudal de verano.
DBO5, DQO, SS, pH, O2, SH2, etc.
Nutrientes: amonio, fosfatos.
DIMENSIONAMIENTO DE LAS BALSAS COMO CÁLCULO PREVIO A LA
ELECCIÓN DEL METODO.
-.Lagunas facultativas
Se han propuesto numerosos métodos de diseño de lagunas
facultativas, que se clasifican en empíricos, racionales y modelos matemáticos.
Un ejemplo de método es el del Banco Mundial:
λ5 = 20T – 60
Siendo:
λ5 = ratio de carga Kg DBO5/ha día.
T = temperatura mensual media mínima.
A =(10·Li·Q)/λ5
La profundidad total de las lagunas será:
P = h + 0,5
TECNOLOGÍAS NO CONVENCIONALES
I MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
3
Las lagunas facultativas suelen tener forma de riñón. El volumen del
agua en la laguna viene dado por la suma del volumen contenido en el sector
circular central más el volumen contenido en las dos semicircunferencias de los
extremos, además, conocemos la superficie total de la laguna.
El área del sector circular central viene dado por la expresión:
S1 = πΦ(R2 – r2)/360
Donde:
S1 : superficie del sector circular (m2).
R : radio exterior del sector circular (m).
r : radio interior del sector circular (m).
θ : ángulo del sector circular.
El área de las dos semicircunferencias de los extremos es:
S2 = π [(R – r)/2]2
Despejando r en función de su proporción con R y sustituyendo,
obtenemos las dimensiones de la laguna:
St = π[(R – σR)/2]2 + π ·( R2 – σR2)·Φ / 360
Siendo:
St : superficie total de la laguna.
σ : factor de proporción entre r y R.
Se considera como sobredimensión de la laguna, el volumen de los taludes, ya
que la sobredimensión que éstos provocan es aceptable. El volumen ocupado por el
agua en los taludes viene dado por el producto de la sección de los taludes y la longitud
de los mismos:
Lt = L1 + L2 + 2L
Lt = π(R – r) + 2πrФ/360 + 2πRΦ/360
Siendo:
Lt : longitud total de los taludes (m).
L1 : longitud del arco exterior (m).
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L2 : longitud del arco interior (m).
L : longitud de las circunferencias laterales (m).
La superficie de la sección ocupada por el agua en los taludes:
S = P2/2tanβ
Donde:
S : superficie ocupada por el agua en los taludes.
P : calado del agua en la laguna.
β : ángulo de los taludes (es función de las características del terreno).
Finalmente, el volumen total de los taludes es:
V = S·Lt
CALCULO DEL TIEMPO DE RETENCION Y RENDIMIENTO
La ecuación general es:
t = V / Q
Los parámetros V y t pueden ser modificados en base al rendimiento.
Gloyna calcula el rendimiento por medio de la ecuación:
Csal = Ce /(Kt + 1)
Donde:
Csal : DBO5 de salida en mg/l.
K : velocidad de descomposición a temperatura T y puede calcularse mediante la
expresión:
K35/ K = θ(35 – T)
Siendo:
T : temperatura de funcionamiento de la laguna.
θ : coeficiente temperatura de reacción = 1,085
K35 : velocidad de descomposición a 35oC = 1,2
TECNOLOGÍAS NO CONVENCIONALES
I MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
5
DISEÑO
Hay muchos métodos de diseño, como ejemplo mencionaremos uno de ellos:
Dimensionamiento según experiencias sudafricanas:
Las experiencias realizadas están basadas en el cálculo del área de laguna
necesaria según la ecuación siguiente:
A = (-1 +Li/Le)Q/DK1
Donde:
A: Área de la laguna.
Q: Caudal en m3/día.
D: Profundidad de la laguna en m.
Ki: Coeficiente de variación de temperatura.
Li: carga afluente en mg/l de DBO5.
Le: Carga efluente en mg/l de DBO5.
El diseño considera una carga orgánica de DBO5 en el efluente, de acuerdo con
la finalidad, el destino o el uso posterior del agua tratada. La temperatura que se adopta
es la media del mes más frío.
Con estos datos, se calcula el área necesaria para las lagunas facultativas para
invierno y para verano. A partir de aquí se calcula el tiempo mínimo de retención del
agua en las lagunas. Se recomienda que sea un mínimo de 15 días.
Como es fácil deducir de la formula empleada, las necesidades de un efluente de
menores cargas, aumenta de forma muy considerable las áreas de laguna a emplear.
TECNOLOGÍAS NO CONVENCIONALES
I MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
6
-. Lagunas anaerobias
El diseño de lagunas anaerobias se lleva a cabo mediante
procedimientos empíricos. Los parámetros de diseño más adecuados para
lagunas anaerobias son la carga volumétrica y el tiempo de retención. La
depuración en medio anaerobio es independiente de los fenómenos de
superficie que desempeñan un papel primordial en las lagunas facultativas y de
maduración (W.H.O. 1987; Mara,1976; Middlebrooks y col.,1982; Gloyna,
1973),
En cuanto a procedimientos basados en la carga volumétrica, se han
sugerido distintos intervalos y límites (en este tipo de lagunas las cargas
volumétricas están comprendidas entre 0.1 y 0.4 kg. DBO5/m3 día, para zonas
frías y templadas respectivamente).
El volumen de la laguna es:
V = LiQ/λv
donde:
V: Volumen de la laguna en m3.
λv : carga volumétrica en g DBO5/m3 día (100 – 400).
Li : concentración del influente en mg. DBO5 mg/l.
Q: caudal de entrada en m3/día.
Los intervalos de carga volumétrica recomendados para el diseño de las
lagunas anaerobias, según autores, son la que aparece a continuación:
Carga volumétrica g DBO5/m3/día Referencia
40 - 250 Bradley y Senra,
125 Gloyna
<400 Mara
90 - 350 Parker
90 - 350 Oswald
200 - 500 Cooper
Los tiempos de retención hidráulica para el diseño de lagunas
anaerobias podemos apreciarlos en la tabla anterior:
Tiempo de retención Referencia
5 – 50 Eckenfelder
5 Mara
2 - 5 Parker y Cols
30 - 50 Eckenfelder
2 – 5 Malina y Rios
TECNOLOGÍAS NO CONVENCIONALES
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7
Cuando el tiempo de retención es pequeño no dará lugar a la fase
metanígena, y por tanto, aparecerán malos olores así poco un mal rendimiento
en la desaparición de la materia orgánica. En cambio, cuando el tiempo de
retención es muy grande, la aparición de algas produce la reducción del
oxígeno existente, y con ello una mala depuración.
Por tanto, el tiempo de retención debe ser cuidadosamente ajustado, de
forma que las fases acidogénicas y metanogénicas estén equilibradas.
En cuanto a la eliminación de materia orgánica como DBO5, los valores
encontrados oscilan entre 50% en invierno y 80% en verano, con temperaturas
superiores a 25oC (W.H.O.,1987). Basándose en los resultados obtenidos en el
estudio de fosas sépticas en Estados Unidos y Zambia, se ha sugerido la
siguiente fórmula empírica en función del tiempo de residencia (Middlebrooks y
col., 1982):
Lp = Lo / Kn(Lp/Lo)N (R + 1)
Donde:
Lo: DBO5 del influente (mg/l).
Lp: DBO5 del efluente (mg/l).
R: tiempo de retención (días).
N: exponente empírico, adimensional, y
Kn: coeficiente de diseño, adimensional.
Esta ecuación se considera válida en climas tropicales y subtropicales.
Con el fin de proporcionar una líneas maestras básicas para el diseño de
lagunas anaerobias, la Organización Mundial de la Salud (W.H.O.,1987)
propone los siguientes criterios para temperaturas superiores a 22o C:
PARÁMETROS VALORES ACONSEJADOS
Carga volumétrica 0,1 – 0,4 Kg DBO5/m3/día
Profundidad 2,5 – 4,0 metros
Tiempo de retención 2 – 5 días
Carga orgánica super. 2500 – 4000 Kg/Ha/día (nunca<100 Kg/Ha/día)
Tipo funcionamiento Al menos dos en paralelo
Rend. S.S. 65 – 80 %
Rend. DBO5 20 – 70 %
Estos criterios son conservativos, pero proporcionan una primera aproximación
al diseño en ausencia de datos específicos. Además, OMS recomienda que se cuente con
al menos dos lagunas anaerobias en paralelo para asegurar la continuidad de la
operación, en caso de limpieza y retirada de fangos en una de las dos unidades.
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8
Con respecto a la profundidad H, deben tomarse valores altos ya que:
-Al tener una menor superficie expuesta a los cambios atmosféricos, se mejora
la conservación del calor y se limita la oxigenación del agua.
- Disminuye la cantidad de terreno necesario.
- Disminuye el riesgo de arrastre de sólidos, ya que el efluente de la laguna
sale por la zona alta.
- Se favorece la mineralización y compactación de los fangos.
CALCULOS.
Volumen total Vt y volumen unitario Vu (m3).
Vt = (Ci·Qmed)/ Cv
Vu = Vt / N
Superficie total St y superficie unitaria Su (m2).
St = Vt / H
Su = St / N
Donde H es el calado de agua de la laguna.
- Tiempo de retención Tr (días).
Tr = Vt / Qmed
- Carga superficial Cs (Kg/ha/día).
Cs = (Ci·Qmed) / St
- Concentración final de DBO5 y de SS (mg/l).
DBOf = DBOi - ηDBO·DBOi
SSf = SSi - ηss·SSi
Las principales características a tener en cuenta son:
1. Impermeabilización.
2. Altura de coronación.
3. Forma de las lagunas.
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9
- Laguna de maduración.
Se supone toda la masa de agua en condiciones aerobias de primer
orden, así como un régimen de flujo en mezcla completa en la laguna.
Ne = Ni / (1 + KbT*)
donde:
Ne: número de coliformes fecales/ 100 ml en el efluente.
Ni: número de coliformes fecales / 100100 ml en el influente.
Kb: constante de velocidad para la eliminación de coliformes (día-1).
T*: tiempo de retención.
La constante de velocidad Kb depende de la temperatura de la siguiente manera:
Kb = K20θ (τ - 35)
K20: constante de velocidad a 20 oC (día-1)
θ: coeficiente de temperatura (adimensional)
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EJEMPLO DE CÁLCULO
EJEMPLO.
Los criterios de diseño adoptados y los datos de partida son:
Caudal medio diseño “Qmed”………. 1200 m3/día.
Carga de DBO5 inicial “Ci” .……..... 0.45 Kg/m3.
Sól. Suspensión “S.S”……. ………. 570 mg/l.
Carga volumétrica “Cv” …...……..... 0,2 Kg DBO5 /m3/día.
Profundidad “H”………….. ………. 3 metros.
Funcionamiento……………………. 2 en paralelo.
Rendimiento DBO5………………… 20%.
Rendimiento S.S…………………… 65%.
De entre todos los modelos de cálculo y depresiones propuestas para el
dimensionamiento de las lagunas anaerobias, emplearemos el llamado método
Israelí, ya que es extrapolable a nuestro clima y es simple de aplicar.
El método de cálculo se estructura en los siguientes pasos:
Cálculo del volumen total de las lagunas “Vt”.
El volumen total de necesario para el lagunaje:
Vt (m3) = Ci·Qmed /Cv
Volumen unitario “Vunit”
Vunit. (m3) = Vt / N
Donde:
N: Nº de lagunas en servicio: 2
Superficie total requerida “St”.
St (m2) = Vt / H
Superficie unitaria “Su” .
Su = St / N
Tiempo de retención.
tr = Vt / Qmed
Donde:
tr: tiempo de retención (días)
Carga superficial “Cs”.
Cs = Ci· Qmed / St
Concentración final DBO5 “Cf”.
TECNOLOGÍAS NO CONVENCIONALES
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11
Cf = Ci – rDBO5·Ci
S.S. salida de laguna “S.S.”.
S.S.s = S.S.e – rs·S.S.e
Donde: rendimiento en eliminación de S.S. en tanto por uno.
Carga volumétrica.
Es la considerada como base de diseño:
Cv = 200 g DBO5/m3/día
Altura calado del agua.
H = 3 metros.
Volumen total.
Vt = 2700 m3
Volumen unitario.
Vu = 1350 m3
Superficie total.
St = 900 m2
Superficie unitaria.
Su = m2
Tiempo de retención.
tr = 2,25 días
Carga superficial.
Cs = 6000 Kg/Ha/día
DBO5 salida laguna.
St = 360 mg/l
S.S. salida laguna.
S.S.f = 200 mg/l
domingo, 24 de mayo de 2015
¿Qué es SCILAB?
Scilab es un software matemático, con un lenguaje de programación de alto nivel, para cálculo científico, interactivo de libre uso y disponible en múltiples sistemas operativos (Mac OS X, GNU/Linux, Windows). Desarrollado por INRIA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique) y la ENPC (École Nationale des Ponts et Chaussées) desde 1990, por Scilab Consortium dentro de la fundación Digiteo desde 2008, Scilab es ahora desarrollado por Scilab Enterprises desde julio 2012.
Scilab fue creado para hacer cálculos numéricos aunque también ofrece la posibilidad de hacer algunos cálculos simbólicos como derivadas de funciones polinomiales y racionales. Posee cientos de funciones matemáticas y la posibilidad de integrar programas en los lenguajes más usados (Fortran, Java, C y C++). La integración puede ser de dos formas: por ejemplo, un programa en Fortran que utilice Scilab o viceversa.1 Scilab fue hecho para ser un sistema abierto donde el usuario pueda definir nuevos tipos de datos y operaciones entre los mismos.
Scilab viene con numerosas herramientas: gráficos 2-D y 3-D, animación, álgebra lineal, matrices dispersas, polinomios y funciones racionales, Simulación: programas de resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales (explícitas e implícitas), Xcos: simulador por diagramas en bloque de sistemas dinámicos híbridos, Control clásico, robusto, optimización LMI, Optimización diferenciable y no diferenciable, Tratamiento de señales, Grafos y redes, Scilab paralelo empleando PVM, Estadísticas, Creación de GUIs, Interfaz con el cálculo simbólico (Maple, MuPAD), Interfaz con TCL/TK.
Además se pueden agregar numerosas herramientas o toolboxes hechas por los usuarios como Grocer una herramienta para Econometría u Open FEM (Una caja de Herramientas para Elementos Finitos), hecha por INRIA.
En el pasado Scilab podía ser utilizado en el análisis de sistemas, pero no podía interactuar con el exterior. Hoy en día se pueden construir interfaces para que desde Scilab se pueda manejar un dispositivo, se conecte a la red a través de Tcp (Protocolo de Control de Transmisión) o Udp (User Datagram Protocol), etc. Esto brinda la posibilidad de conectar una placa de adquisición de datos a Scilab y de esta forma el control de una planta on-line.
Scilab fue creado en 1990 por investigadores del INRIA y de la École nationale des ponts et chaussées (ENPC). El Consorcio Scilab (Scilab Consortium en inglés) fue creado en mayo de 2003 para ampliar y promover Scilab como software de referencia en todo el mundo en el mundo académico y la industria.5 En julio de 2008, con el fin de mejorar la transferencia de tecnología, el Scilab Consortium se unió a la Fundación Digiteo.
Desde julio de 2012, Scilab Enterprises desarrolla y publica Scilab.
Scilab fue creado para hacer cálculos numéricos aunque también ofrece la posibilidad de hacer algunos cálculos simbólicos como derivadas de funciones polinomiales y racionales. Posee cientos de funciones matemáticas y la posibilidad de integrar programas en los lenguajes más usados (Fortran, Java, C y C++). La integración puede ser de dos formas: por ejemplo, un programa en Fortran que utilice Scilab o viceversa.1 Scilab fue hecho para ser un sistema abierto donde el usuario pueda definir nuevos tipos de datos y operaciones entre los mismos.
Scilab viene con numerosas herramientas: gráficos 2-D y 3-D, animación, álgebra lineal, matrices dispersas, polinomios y funciones racionales, Simulación: programas de resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales (explícitas e implícitas), Xcos: simulador por diagramas en bloque de sistemas dinámicos híbridos, Control clásico, robusto, optimización LMI, Optimización diferenciable y no diferenciable, Tratamiento de señales, Grafos y redes, Scilab paralelo empleando PVM, Estadísticas, Creación de GUIs, Interfaz con el cálculo simbólico (Maple, MuPAD), Interfaz con TCL/TK.
Además se pueden agregar numerosas herramientas o toolboxes hechas por los usuarios como Grocer una herramienta para Econometría u Open FEM (Una caja de Herramientas para Elementos Finitos), hecha por INRIA.
En el pasado Scilab podía ser utilizado en el análisis de sistemas, pero no podía interactuar con el exterior. Hoy en día se pueden construir interfaces para que desde Scilab se pueda manejar un dispositivo, se conecte a la red a través de Tcp (Protocolo de Control de Transmisión) o Udp (User Datagram Protocol), etc. Esto brinda la posibilidad de conectar una placa de adquisición de datos a Scilab y de esta forma el control de una planta on-line.
Historia
Ejemplos en 3D, en Scilab 4.0.
Desde julio de 2012, Scilab Enterprises desarrolla y publica Scilab.
Sintaxis
Scilab posee su propio lenguaje de programación, orientado al uso de matrices y vectores. Es un lenguaje interpretado. Scilab incorpora su propio editor llamado SciNotes, aunque está disponible también Scipad. La extensión de estos archivos es *.sce o *.sci. Ejemplo del programa hola mundo:
Scilab permite la operación de matrices. Ejemplo del uso de matrices:// línea de comentario, como en C++ clc // limpia la pantalla disp("Hola Mundo") // imprime Hola Mundo
--> A=[2/3 3/5; 21 7]
Gráficos
Gráfico de la función
t = [0 : 0.001 : 2 * %pi] y = sin(t) xlabel("eje X"); ylabel("Eje y"); title("Título del gráfico") plot(t, y)
Gráfico de una función de dos variables
i = [-2 : 0.05 : 2] j = [-3 : 0.1 : 3] [u,v] = meshgrid(i,j) w = 5 * u .^ 2 - v .^ 2 plot3d(u, v, w)
Este programa integra numéricamente el sistema de ecuaciones diferenciales conocido como Oscilador de van der Pol:
Lo primero es crear una función que de cuenta de las anteriores ecuaciones (es decir que al ingresarle
,
y 
esta devuelva 
y 
) esta puede crearse con SciPad y se puede guardar con el nombre de vdp.sci y contiene lo siguiente:
Luego se ejecuta el siguiente script que usa la función anteriormente creada, invoca a la función ode de scilab y finalmente muestra la gráfica (que hace parte de la imagen mostrada en esta página):function fxy = vdp(x, y) fxy = zeros(2,1) fxy(1) = y(2) fxy(2) = -y(1) + y(2) * (1 - y(1) * y(1)) endfunction
getf vdp.sci//"getf" ya no existe a partir de la versión 5.3. Utilícese "exec" en su lugar x0 = 0.01 y0 = [0.00001; 0.00001] t = [0.01 : 0.01 : 5000 * 0.01] yt = ode(y0, x0, t, vdp) x = yt(1, :) y = yt(2, :) plot2d(x, y, 2)
Polinomios y cálculo simbólico
Scilab tiene funciones diseñadas especialmente para el tratamiento de polinomios y cálculo simbólico (aunque existen otros que facilitan la transcripción de texto como Máxima). Por ejemplo para insertar el polinomio:
Se utilizan los siguientes comandos (nótese que los coeficientes del polinomio se insertan del término con menor orden
hasta el término de orden mayor 
poniendo ceros en los términos no existentes:
Para hallar las raíces de un polinomio dado, se utiliza el comando roots que se emplea de la siguiente forma:y = poly([-3 1/2 0 5], "x", "coeff")
o si ya se tiene definido un polinomio (en el ejemplo se ha definido como y')':s = roots(poly([-3 1/2 0 5], "x", "coeff"))
El vector s guarda las raíces del polinomio, sean estas reales o complejas.s = roots(y)
Se pueden hacer operaciones simbólicas entre los polinomios. Por ejemplo si se quiere hacer la siguiente operación:
podemos proceder con las siguientes órdenes:
Si se desea evaluar el anterior polinomio en un punto determinado y guardar su valor en una variable f, se pueden utilizar los siguientes comandos:p1 = poly([1 1], "x", "coeff") p2 = poly([-1 1], "x", "coeff") oper1 = p1 * p2 oper2 = oper1 ^ 2
Nótese que se ha evaluado el polinomio en el punto x=3.f = horner(oper2, 3)
Estos procedimientos sirven y funcionan de igual forma para funciones racionales, lo cual es muy útil en la teoría de control. Por ejemplo se puede obtener el producto (la suma, la diferencia o el cociente) de dos funciones definidas como siguen:
; 
Lo que en Scilab se realiza de la siguiente forma (nótese la forma de definir las funciones, de forma similar como se hace en Matlab:
Los polinomios se pueden declarar también por sus raíces no incluyendo la opción "coeff" en el comando "poly", como se hizo en el ejemplo anterior al definirs = poly(0, "s") // se define la variable s como un polinomio de orden 1 g = s / (s ^ 2 + 1) h = 1 / s gh = g * h
como un polinomio con raíz en cero.
Fracciones parciales
El programa también tiene opciones para cálculo simbólico. Por ejemplo, sí se tiene la siguiente función racional:
puede ser introducida por los siguientes comandos:
El numerador y el denominador de la funcións = poly(0, "s") g = s ^ 2 / ((s + 1) ^ 3 - 2)
puede ser recuperado en variables mediante los siguientes comandos:
-->numerador = numer(g) numerador = 2 s -->denominador = denom(g) denominador = 2 3 - 1 + 3s + 3s + sXcos
El programa Scilab tiene un entorno similar a Simulink de Matlab para simulación de sistemas dinámicos y resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales. Este entorno posee varios paquetes que incluye algunas herramientas para simulación sencilla de circuitos eléctricos y termo hidráulica.
Para lanzar el entorno desde Scilab basta con poner el siguiente comando:
xcos
Se lanza una nueva ventana, desde en la cual se insertan y conectan todos los bloques a voluntad del usuario.
Paquetes disponibles para Scilab (Toolbox)
A partir de la versión 5.2 se puede consultar: http://atoms.scilab.org/ para obtener un listado de módulos que extienden las capacidades de Scilab.
Para instalar módulos, podemos abrir Atoms haciendo click en Applications->Module Manager ATOMS, seleccionamos la aplicación y ATOMS la descarga de internet y la instala.
Programas similares
Referencias
- Modeling and Simulation in Scilab/Scicos. Stephen L. Campbell, Jean-Philippe Chancellier and Ramine Nikoukhah
- The Present and Future of Scilab’s Engineering Application. Zhe Peng, Longhua Ma. http://www.equalis.com/resource/dynamic/forums/20101012_150034_22180.pdf
- Scicos Hardware In The Loop http://www-scicos.inria.fr/scicoshil.html
- Articulo que describe una aplicación http://www-scicos.inria.fr/ScicosHIL/angers2006eng.pdf
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